Mareš 26. 1.

Otázky 26. 1. 10:00:

1. binomická věta + důkaz

2. Eulerova formule + důkaz

3. nalézt všechna k, pro která je k-regulární graf rovinný

4. zadána ČUM ({1, ..., 12}, dělitelnost)
   a) dokázat, že je to ČUM
   b) nalézt minimální, maximální, nejmenší, největší prvek
   c) nakreslit Hasseův diagram
   d) určit šířku a délku

Pak jsem dostal doplňující otázku - u je v relaci s v <=> z u do v vede v orientovaném grafu cesta - rozhodnout, zda je to ekvivalence, ČUM, nebo ani jedno, potom ještě podotázka - jak se relace změní, když graf bude acyklický.

Průběh zkoušky pohodový, na jedničku člověk nemusí vědět úplně všechno.

Přidávám otázky z odpoledne:

1. Věta o Eulerovském tahu (definice ET, vyslovení věty, důkaz)

2. Počet sudých (obsahujících sudý počet prvků) podmnožin n-prvkové množiny.

3. Počet podgrafů a indukovaných podgrafů 8stěnu. Přičemž u podgrafů ještě zlehčeno o to, že šlo jen o podgrafy obsahující všechny vrcholy.

4. N myslivců pořádá hon na n zajíců. Každý myslivec vystřelí na náhodného zajíce, trefí se a zajíc umírá.
   a) Pravděpodobnost, že nepřežije žádný zajíc.
   b) Střední hodnota počtu přeživších zajíců.

Zkouška v naprosto pohodové atmosféře s velmi mírným známkováním.